Question

Escribe un monomio que cumpla la condición o condiciones dadas.

310. Un trinomio de grado absoluto 6, con dos variables y coeficientes múltiplos de tres.

311. Un binomio con coeficientes fraccionarios negativos, con cinco variables de grado absoluto 8 y grado relativo 3 respecto a una de las variables.

312. Un polinomio de cinco términos, con tres variables, con exponentes mayores que 2 y cuyo grado absoluto es 15

Answer 1

Son tres preguntas y sus respuestas.

310. Un trinomio de grado absoluto 6, con dos variables y coeficientes múltiplos de tres.

Respuesta: 3x⁴y² + 6x³y³ + 9xy²

Explicación:

1) trinomio => tres términos: 3x⁴y², 6x³y, 9xy²

2) los coeficientes son 3, 6 y 9, todos múltiplos de 3.

2) grado absoluto => grado del monomio de mayor grado (suma de sus exponentes) en 3x⁴y² el grado es 4 + 2 = 6

3) dos variables: son x, y

311. Un binomio con coeficientes fraccionarios negativos, con cinco variables de grado absoluto 8 y grado relativo 3 respecto a una de las variables.

Respuesta: (-1/2)a³b²cde - (8/25)abcde

Explicación:

1) un binomio tiene dos términos. Estos son: (-1/2)a³b²cde y -(8/25) abcde

2) los coeficientee fraccionarios negativosson -1/2 y -8/5

3) las cinco variables son a, b, c, d, e.

4) el grado absoluto es la suma de los exponentes de todas las variables: 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 8

5) el grado relativo es el grado respecto a la variable con el mayor exponente: a tiene el mayor exponente y es 3.


312. Un polinomio de cinco términos, con tres variables, con exponentes mayores que 2 y cuyo grado absoluto es 15

Respuesta: x⁸y⁴z³ - 2x⁷y⁴z³ + 3x⁶y³z⁴ - 4x⁵y³z⁴ + 5x³y⁴z⁵

Explicación:

1) Son cinco términos (los términos están separados por los signos de suma o resta)

2) las tres variables son x, y, z.

3) todos los exponentes son mayores que 2.

4) el grado absoluto es el grado del monomio de mayor grado. Ese es el primer monomio. Su grado es la suma de los exponentes de las tres variables: 8 + 4 + 3 = 15.

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