Question

En una proporción geométrica continua la suma de los términos es 36 y los extremos están en la relación de 1 a 4 respectivamente. Calcule la media proporcional.

Answer 1

La media proporcional de la proporción geométrica es:

b = 8

¿Qué es una proporción geométrica?

Una proporción la relación que se obtiene al igualar dos razones.

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Siendo;

• a, c: extremos
• b, d: medios

Una proporción continua:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$

Siendo;

• a, c: extremos
• b: medios

¿Cuál es la media proporcional de la proporción geométrica?

Si la suma de los extremos, de una proporción geométrica es 41:

a + 2b + c = 36

Los extremos están en la relación de 1 a 4:

a/c = 1/4

Despejar a;

a = c/4

Al ser una proporción continua se cumple: a × c = b²;

Sustituir;

b² = (c/4)(c)

b² =  c²/4

Aplicar raíz cuadrada;

√b² = √(c²/4)

b = c/2

Sustituir;

c/4 + 2(c/2) + c = 36

9/4 c = 36

c = 36(4/9)

c =4(4)

c = 16

Sustituir;

b = 16/2

b = 8

Puedes ver más sobre proporción geométrica aquí: https://brainly.lat/tarea/37179377

Answer 2

Respuesta:8

Explicación paso a paso: