Matemáticas, pregunta formulada por freddycabanillas, hace 1 año

En un triángulo rectángulo abc (c=90°), se cumple: 4TgA= 9TgB,
calcule: SecA
respuestas:
a) √5/2 b) 2√5/3 c) 2√3 d) √13/3 e) √13/2

Respuestas a la pregunta

Contestado por AngelEva
4

Respuesta:

 \frac{ \sqrt{13} }{2}

Explicación paso a paso:

4( \frac{a}{b} ) = 9( \frac{b}{a} ) \\  \frac{4a}{b}  =  \frac{9b}{a}  \\ 4 {a}^{2}  =  9{b}^{2}  \\  \frac{ {a}^{2} }{ {b}^{2} }  =  \frac{9}{4}  \\  \sqrt{( \frac{  {a}^{2}  }{ {b}^{2} } )}  =  \sqrt{ \frac{9}{4} }  \\  \frac{a}{b}  =  \frac{3}{2} .k

Hallamos la hipotenusa por pitágoras y obtenemos que:

a = 3k \\ b = 2k \\ c =  \sqrt{13}

Nos pide Sec A

sec(a) =  \frac{c}{b}  \\ sec(a) =  \frac{ \sqrt{13} }{2}

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