Question

En un terreno rectangular de largo 4x metros y ancho (2x + 2) metros se construye
una piscina rectangular de (3x + 2) metros de largo y (2x - 2) metros de ancho y se
embaldosa el resto del terreno. Si x > 2 y el área de la región embaldosada es
136 metros cuadrados, ¿cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar el
valor de x?
A) (8x^2 + 8x) - (6x^2 - 4) = 136
B) (8x^2 + 2) - (6x^2 - 4) = 136
C) (8x^2 + 8x) - (6x^2 - 2x - 4) = 136
D) (8x^2 + 2)- (6x^2 + 10x - 4) = 136
E) (8x^2 + 8x) - (6x^2- 10x - 4) = 136
Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 Biologia

Answer 1

Para resolver este problema recordaremos la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo A = Base x Altura.

Es decir que el área del terreno rectangular es A1 = B1 x H1
A1 = (4X).(2X + 2)
A1 = 8X² + 8X

Por su parte, el área de la piscina es A2 = B2 X H2
A2 = (3X + 2)(2X-2)
A2 = 6X² - 6X + 4X -4
A2 = 6X² - 2X -4

Y el área de la parte embaldosada es el área que resulta de la diferencia entre el área del terreno menos el área de la piscina:
A3 = A1 - A2
A3 = (8X² + 8X)-(6X² - 2X -4) 

Como sabemos que el área de la parte embaldosada es de 136 m², igualamos la expresión anterior a 136 y así notamos que la respuesta correcta es la opción C, (8X² + 8X)-(6X² - 2X -4) = 136 

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018: Matemáticas