El total a pagar por 2x – 1 libros es 2x³ – 3x² + 4x + 3
¿Cuál es el precio de cada libro?
Respuestas a la pregunta
Q(x)=X²-1
Q(x) = (x-1)*(x+1)
P(x)=2x³-3x²+4x-3
Salvo que sepas aplicar la formula general de las ecuaciones de tercer grado o sepas como resolver de forma factorizada funciones cúbicas esto no es sencillo de resolver. Una forma es descomponiendo el polinomio en una ecuación de segundo grado más simple de hacerlo, para ello se puede aplicar el concepto de polinomio de forma que:
P(x) = p(x)*q(x) + r(x)
A simple vista se puede ver que la función P(x) tiene como solución posible x = 1, entonces se puede poner que q(x) = (x-1)
en ese caso
2x³-3x²+4x-3 = p(x)*(x-1) + r(x)
p(x) = 2x³-3x²+4x-3 / (x-1)
| 2x^2 -x +3
2x^3 -2x^2
--------------------
0 -x^2 + 4x
-x^2 + x
-----------------------
0 + 3x -3
3x -3
---------------
0 + 0
Por lo tanto p(x) = 2x^2 -x +3 y r(x) = 0
2x³-3x²+4x-3 = (2x^2 -x +3)*(x-1)
Ahora, la ecuación 2x^2 -x +3 es más fácil de resolver pero a simple vista me doy cuenta que no tiene soluciones para x pertenecientes a los reales. Si quieres puedes comprobarlo aplicando la formula general de las ecuaciones cuadráticas.