Question

el error estándar es la desviación estándar de un estimador puntual. por ejemplo, para la media muestral latex: \bar{x} x ¯ , el error estándar para poblaciones infinitas es latex: \sigma_{\overline{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}} σ x ¯ = σ n . el error estándar de la media para una muestra de 100 es 30. para disminuir el error estándar de la media a 15 deberíamos:

Answer 1

Completamos la pregunta:

Seleccione una:

a. Incrementar el tamaño de la muestra a 300.

b. Incrementar el tamaño de la muestra a 400.

c. Incrementar el tamaño de la muestra a 200.

d. Disminuir el tamaño de la muestra a 50.

Para disminuir el error estándar de la media a 15 deberíamos incrementar el tamaño de la muestra a 400. La opción correcta es la asignada con la letra b.

◘Desarrollo:

Para resolver el planteamiento partimos de la la desviación para la media muestral:

$\sigma_\overline x= \frac{\sigma}{\sqrt{n} }$

Sabemos que la desviación es igual a 30 cuando n=100:

$30= \frac{\sigma}{\sqrt{100} }$

Hallamos la desviación de la media poblacional:

$30*\sqrt{100}= \sigma$

$30*10= \sigma$

$\sigma= 300$

Entonces cuando la desviación muestral es igual a 15, despejamos n:

$15= \frac{300}{\sqrt{n} }$

$\sqrt{n}=\frac{300}{15 }$

$\sqrt{n}=20$

$n=20^2$

$n= 400$