Question

el conjunto solucion de la inecuacion cuadratica χ²-6x+8<0 es

Answer 1

Método de los puntos críticos:

x² - 6x + 8 < 0

OJO: x² - 6x + 8 = x² - 2x - 4x + 8
                       = x(x-2) - 4(x-2)
                       = (x-2)(x-4)

Entonces:

(x-2)(x-4) < 0

Hallamos los puntos críticos, igualando a cero cada factor:

x - 2 = 0    → x = 2
x - 4 = 0    → x = 4

Ubicamos dichos puntos en una recta númerica:

 ←-----------------|-----------|---------------------→
-oo                2          4                    +oo

Asignamos a cada subintervalos los signos (+) y (-) de forma alternada, empezando desde la derecha hacia la izquierda (←) , del siguiente modo:
            ( + )        ( - )      ( + )
 ←-----------------|-----------|---------------------→
-oo                     2          4                    +oo

OJO: Si P(x) = x² -6x + 8  , entonces: P(x) < 0  . Así, al ser menor que cero, formarán como parte de la solución aquellos subintervalos con signo (-)

Por tanto:            Cs = (2,4)       

Otras formas de escribir la respuesta:    Cs = <2,4>    ó  Cs = ]2,4[


Eso es todo!! Saludos :)