Question

por favor ayúdenme
los ángulos consecutivos AOB, BOC,COD se cumple que m < AOC + m <BOD= 200°, m< BOC= 3/7.m < AOD. hallar m< AOD

Answer 1

supongamos que el <AOB vale a
el <BOC vale b y el <COD vale c
  también cabe mencionar que el <AOD es igual a la suma de los tres = a+b+c

m< BOC= 3/7.m < AOD
7m< BOC= 3.m < AOD resolviendo la igualdad que <AOD equivale a 7k <boc equivale a 3k, por razones y proporciones.
 
entonces b= 3k
m < AOC + m <BOD= 200°,

(a+b) + (b+c)=200
a+b+c +b=200 , si te das cuenta a+b+c es igual a <AOD, recuerda que eso por lo explciado arriba es 7k, además b= 3k.

entonces reemplazando seria

7k+3k= 200
10k= 200
k=20

como <AOD es igual a 7k, entonces seria 7(20) esto es igual a 140, en conclusión el  <AOD es 140 :)