Question

El 30% de un capital se impone al 3% anual ; el 25% al 4% anual y el 35% a 6% anual ¿ A que porcentaje se debera imponer el resto para obtener en un año un monto igual al 10.5% del capital?

Answer 1

Aquí no nos dan el monto a que asciende el capital sino las partes del capital que se imponen a distintos intereses.

Empezaré por llamar "x" al capital total y según eso veremos a dónde me lleva.

30% de "x" al 3% anual. Esto se expresa así:
$\frac{30x}{100} * \frac{3}{100} = \frac{90x}{10000} =0,009x$

25% de "x" al 4% anual.
$\frac{25x}{100} * \frac{4}{100} = \frac{100x}{10000} =0,01x$

35% de "x" al 6% anual.
$\frac{35x}{100} * \frac{6}{100} = \frac{210x}{10000} =0,021x$

Sumo los 3 porcentajes:  0,009+0,01+0,021 = 0,04x

Lo que significa que con esas tres imposiciones sacará un beneficio del 4% del capital total.

Y la cantidad de capital que le queda para invertir será la diferencia entre el total (100%) menos el que ya ha invertido (30+25+35) que se queda en un 10% del capital (x) que se expresa como "0,1x"

Si ahora resto del beneficio total que quiere obtener  (10,5%) el beneficio que ya ha obtenido con esas imposiciones anteriores (4%), me dará el porcentaje que le queda por obtener con el 10% restante para llegar a dicho beneficio o rendimiento o interés.

10,5 - 4 = 5,5% de "x" = 0,055x

Fórmula del interés simple para un año de imposición:  $I= \frac{C*R}{100}$

El interés (I) a obtener será "0,055x"
El capital (C) de que dispone es "0,1x"

Sustituyendo en la fórmula y despejando...

$0,055x= \frac{0,01x*R}{100} \\ \\ R= \frac{0,055x*100}{0,1x} =55\%$

La respuesta es  55%

No estoy totalmente seguro de este razonamiento, te lo aviso.

Saludos.

Answer 2

Respuesta: 10%

Explicación paso a paso:

P1=0,3P

N1=1 año

L1=3%anual=0.03 anual

P2=0.25P

N2=1año

L2=4%anual=0.04 anual

P3=0.35P

N3=1 año

T3=6% anual=0.06 anual

P4=0.10P

N4= 1 año

L4=????

FT=1.05P

Entonces reemplazando:

F1+F2+F3+F4=FT

0.3(1.03)+0.25P(1.04)+0.35P(1.06)+0.10P(1+L*1)=1.05P

1.05-1.04=0.10L

L=0.01/0.10 por lo tanto L es igual a 10% espero haberte ayudado perdona si no se entiende es lo más claro que pude hacer