Question

Ejercicio 3.- Considera el sistema dado por AX = B
A =
α 2 −1
0 1 2
3 4 α

 , B =


1
α − 2
3

 y X =


x
y
z

 .

b) [0’75 puntos] Determina, si existen, los valores de α para los que el sistema no tiene soluci ́on.


Halla todas las soluciones en dichos casos.


Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II

Answer 1

Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II.

 

Primero se debe calcular la determinante de la matriz A. obteniendo

$|A| = \left[\begin{array}{ccc} \alpha &2&-1\\0&1&2\\3&4& \alpha \end{array}\right]$ = $\alpha ^2 -8 \alpha +15 =0$ 

⇒ α=3; α=5

b)       El sistema no tiene solución, es decir es incompatible cuando α = 5.