Ejercicio 3.- Considera el sistema dado por AX = B
A =
α 2 −1
0 1 2
3 4 α
, B =
1
α − 2
3
y X =
x
y
z
.
c) [1 punto] Determina, si existen, los valores de α para los que el sistema tiene al menos dos soluciones.
Halla todas las soluciones en dichos casos.
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II
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Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014-2015, MATEMATICAS II.
Primero se debe calcular la determinante de la matriz A. obteniendo
|A| = =
⇒ α =3; α= 5
Por lo tanto, hay 3 opciones, α = 3, α = 5 o α ≠ 3 y 5.
c) El sistema tiene múltiples soluciones, es decir, es compatible indeterminado cuando α = 3 y las soluciones están dadas por:
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