Question

Ejercicio 3 . Calificación máxima: 2 puntos.

Dados los puntos A(2, 0, −2), B(3, −4, −1), C(5, 4, −3) y D(0, 1, 4), se pide:
b) (1 punto) Calcular el volumen del tetraedro ABCD.



Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II. Ayuda por favor

Answer 1

Esta es la solución al ejercicio 3 parte (b) de la prueba de selectividad de la comunidad de Madrid convocatorio Jun 2013 - 2014 de Matemáticas II: 

Para el calculo del volumen de un tetraedro formando por ABCD:
 →
A.D = (0-2,1-0,4-(-2)) = (-2,1,6)

El volumen se calcula usando la siguiente ecuación: $V = \frac{1}{6} \left[\begin{array}{ccc}xa&xb&xc\\ya&yb&yc\\za&zb&zc\end{array}\right]$

∴ V =  $\frac{1}{6} \left[\begin{array}{ccc}1&-4&1\\3&4&-1\\-2&1&6\end{array}\right]$ = $\frac{50}{3} u^{3}$