Question

Ejercicio 3 . Calificación máxima: 2 puntos. Dada la matriz: A = (−1 −1 a −3 2 a 0 a −1) , se pide: a) (1 punto) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II

Answer 1

a) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa.

 

Para que la matriz A tenga inversa se debe cumplir que Det(A) ≠ 0.

 

              (-1   -1   a)

Det(A) = (-3   2    a) = (-1)(-2 - a^2) – (-1)(3) + (a)(-3a) ≠ 0

               (0    a   -1)

 

2 + a^2 + 3 – 3a ≠ 0

 

a^2 – 3a + 5 ≠ 0

 

a1 ≠ √10/2

 

a2 ≠ -√10/2

 

Los valores de a para que la matriz tenga inversa son todos los reales menos √10/2 y -√10/2.

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 MATEMATICAS II.