Question

Ejercicio 2 . Calificación máxima: 3 puntos. Dadas las matrices: A = (1 λ 0 1 1 2 0 −1 −1 ) , B = ( 0 1 1 1 0 −1 2 1 0 ) , se pide:
c) (1 punto) Calcular el determinante de la matriz A2B en función de λ. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012-2013 MATEMATICA II.
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Answer 1

Esta es la respuesta del ejercicio 2 parte c de la prueba de selectividad de la comunidad de Madrid, convocatoria Jun 2012 - 2013 de Matemática II:

Nos dan las siguientes dos matrices:

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&lambda&0\\1&1&2\\0&-1&-1\end{array}\right]$ 

$B = \left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right]$ 

Calcular el determinante para Α²B en función de λ 

det( Α²B ) = det(A).det(A).det(B) = (λ + 1).(λ + 1). -1 = -1(λ + 1)²