Question

Ejercicio 2 . Calificación máxima: 3 puntos. Dadas las matrices: A = (1 λ 0 1 1 2 0 −1 −1 ) , B = ( 0 1 1 1 0 −1 2 1 0 ) , se pide:
a) (1 punto) Hallar el valor de λ para el cual la ecuación matricial XA = B tiene solución única.
PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2012-2013 MATEMATICA II.
Por favor

Answer 1

Esta es la respuesta del ejercicio 2 parte a de la prueba de selectividad de la comunidad de Madrid, convocatoria Jun 2012 - 2013 de Matemática II:

Para encontrar cual es el valor de lambda (λ) para el que la ecuación matricial XA = B tiene solución única, calculamos el determinante de A.

det(A) = λ + 1 = 0
λ = -1

Si λ ≠ -1  ⇒  det(A) ≠ 0  ∴ A es invertible 
                                      ∴ el sistema tiene solución única X = B.A⁻¹