Question

Ejercicio 2 . Calificación máxima: 3 puntos.
Dadas las matrices:
A = 1 a a
1 a 1
a − 1 a 2


x
X= y
z

0
O = 0
0

se pide:

.
c) (1 punto) Para a = 1, calcular todas las soluciones del sistema lineal AX = O.

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II. Por favor

Answer 1

Este es el resultado del ejercicio 2 inciso (c) de la prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II.

Dadas las matrices:

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&a&a\\1&a&1\\a-1&a&2\end{array}\right]$

$X = \left[\begin{array}{c}x&y&z\\\end{array}\right]$

$O = \left[\begin{array}{c}0&0&0\\\end{array}\right]$

Para cuando a = 1 calculamos la solución para el sistema lineal AX = 0. 

$A.X = \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&1\\0&1&2\end{array}\right] . \left[\begin{array}{c}x&y&z\\\end{array}\right] = \left \{ {{x+y+z=0} \atop {y + 2z=0}}$

                                 x = λ         y = -2λ           z = λ