Question

dos polígonos regulares de lado 1 están pegados por un lado. uno de los dos polígonos tiene 15 lados y el otro tiene n lados. etiquetamos con a y b a los vértices del lado que comparten ambos polígonos, con c al otro vértice que es adyacente a b sobre el 15-ágono y con d al otro vértice que es adyacente a b en el otro polígono. sabiendo que la distancia entre c y d es 1, ¿cuál es el valor de n?

Answer 1

Respuesta:

10

Explicación:

Para empezar, si los vertices coinciden, sabemos que los lados de ambos poligonos son iguales, por lo que el triángulo bcd es isósceles, pero cd mide 1, por lo que bc debe ser equilatero. lo que significa que <cbd =60, ahora hay que sacar la medida del ángulo exterior del 15-agono que es 360/15 = 24, luego, el ángulo exterior del otro poligono debe ser 60-24=36, para saber el numero de lados hacemos 360/36 = 10, entonces es un decágono.

La formula que use es 360/n = ángulo exterior, en donde n es el numero de lados