Question

Determina la relacion que existe entre el angulo 0 de un sector circular de una Circunferencia de radio 10cm y el area Ao del Sector; y calcula el area para un angulo de pi/4​.

Answer 1

Tenemos que, al determinar la relación que existe entre el ángulo 0 de un sector circular de una circunferencia de radio 10 cm y el área $A_0$, el área para un ángulo de $\pi/4$ está dado por

                                                      $A = \frac{25\pi}{2}$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el radio dado por 10 cm y además debemos considerar el ángulo de $\pi/4$, dependiendo del ángulo vamos a tomar dicha relación, es decir, le corresponde un área del sector

Vamos a tomar el ángulo en grados, por lo cual tenemos que $\pi/4 = 45$, entonces vamos a usar la siguiente fórmula, la cual nos permite tomar una área determinada por su ángulo para un sector en específico

                                                 $A = \frac{\alpha \pi r^2}{360}$

Donde $\alpha$ está dado en grados, vamos ahora a sustituir por los datos que tenemos para calcular al área para un ángulo de $\pi/4$

                                                 $A = \frac{45 \pi r^2}{360} = \frac{25 \pi}2}$

En consecuencia, al determinar la relación que existe entre el ángulo 0 de un sector circular de una circunferencia de radio 10 cm y el área $A_0$, el área para un ángulo de $\pi/4$ está dado por

                                                      $A = \frac{25\pi}{2}$

Ver más información sobre área de un sector circular en: https://brainly.lat/tarea/62002423

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