Question

Determinar la edad de Juan Carlos, si se sabe que dentro de 11 años tendrá la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años.

Answer 1

La edad de Juan Carlos actualmente es de veintiún años.

¿Cómo resolver problemas matemáticos con ecuaciones de segundo grado?

Primero vamos a plantear los datos en términos matemáticos, para ello tenemos que:

• la edad de Juan Carlos será nuestra incógnita "X"

• Dentro de once años se representaría como X + 11
• la mitad del cuadro de la edad que tenía hace trece años se rerpresentaría como = $\frac{(X-13)^{2} }{2}$

Entonces el planteamiento completo queda como:

• X + 11 =  $\frac{(X-13)^{2} }{2}$

Resolvemos la ecuación

X + 11 =  $\frac{(X-13)^{2} }{2}$

2(x+11) = (x-13)²

2x +22 = x² + 169 − 26x

0 =  x² + 169 − 26x -2x -22

x² − 28x + 169 − 22 = 0

x² − 28x + 147 = 0

Usamos la fórmula de ecuaciones de segundo grado para resolver la ecuación

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

a=1

b= -28

c = 147

Sustituimos

$\frac{28+-\sqrt{784-588} }{2}$

$\frac{28+-\sqrt{196} }{2}$

$\frac{28+-14}{2}$

X1 = $\frac{28+14}{2}$ = 21

X2 = $\frac{28-14}{2}$ = 7

Dentro del mismo problema se establece que la edad de Juan Carlos debe ser mínimo de 13 años, por tanto la solución de X2 no es  posible. Así, la edad de Juan Carlos es entonces X2 o  21 años.

aquí otro ejemplo de cálculo de edades mediante ecuaciones cuadráticas

https://brainly.lat/tarea/11341059

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