Determina la ecuación del lugar geométrico correspondiente. 401. Una partícula P(x,y) se mueve de tal manera que su distancia al punto (0,4) es 4/3 de su distancia a la recta 4y - 9 = 0
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4
La ecuación del lugar geométrico correspondiente es y = -x+4
Explicación:
Datos:
Punto (0,4)
Recta: 4y-9x=0
Para determina el lugar geométrico debemos graficar la recta dando valores a x y obteniendo y por lo menos para dos puntos, luego ubicamos en el eje cartesiano el punto (0,4)
y = 9x/4
x =1
y =2,25
x=2
y= 4,5
Ahora para:
x = 4/3 = 1,33
y = 3
El lugar geométrico es ele segmento de recta de los puntos:
P₁=(0,4)
P₂=(1,33;3)
La ecuación la obtenemos:
Pendiente:
m = (3-4)/(1-0)
m = -1
y-y₁ = m(x-x₁)
y-4 =-1(x-0)
y = -x+4
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