Dados los vectores 3D y determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operación
Respuestas a la pregunta
El producto cruz entre dos vectores U y V :
UxV = -22i+3j+17k
La siguiente operación de vectores es:
3(U-V).3/4(U+V) = -387/4
Datos:
U=3i-5j+3k
V=-2i+9j-k
El producto vectorial o producto cruz es: el resultados es un nuevo vector
En la imagen se aprecia el procedimiento del producto cruz.
UxV = -22i+3j+17k
El producto de un escalar por un vector: el resultado de multiplicar un escalar a un vector es otro vector.
Resta de vectores:
(U-V) = (3i-5j+3k) - (-2i+9j-k)
(U-V) = 3i -5j +3k + 2i -9j +k
(U-V) = (3+2)i +(-5-9)j +(3 +1)k
3(U-V) = 3(5i -14j +4k)
3(U-V) = 15i -42j +12k
Suma de vectores:
(U+V) = (3i-5j+3k) + (-2i+9j-k)
(U+V) = 3i-5j+3k -2i+9j-k
(U+V) = (3-2)i+(-5+9)j+(3-1)k
(U+V) = i+4j+2k
3/4(U+V) = 3/4(i+4j+2k)
3/4(U+V) = 3/4i+3j+3/2k
Producto escalar o producto punto: es producto de dos vectores el resultado es un escalar.
3(U-V).3/4(U+V)
3(U-V).3/4(U+V) = ( 15i -42j +12k)( 3/4i+3j+3/2k)
3(U-V).3/4(U+V) = [(15)(3/4)] + [(-42)(3)] + [(12)(3/2)]
3(U-V).3/4(U+V) = 45/4 - 126 + 18
3(U-V).3/4(U+V) = -387/4
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