Cuatro amigos se reúnen en una cafetería, saben que una taza de capuchino cuesta lo mismo que tres tazas de café americano. Cada uno tomó una taza de café y en total consumieron dos tazas de cada tipo pagando $48. ¿cuánto cuesta la taza de capuchino y cuánto la de café americano? respectivamente.
Respuestas a la pregunta
Teniendo en cuenta la relación del costo que tiene una taza de capuchino con una taza de americano y sabiendo lo que gastaron los cuatro amigos, tenemos que la taza de capuchino cuesta $18 y la taza de americano cuesta $6.
Definición de ecuación
Una ecuación es una igualdad matemática que se da entre dos expresiones que son equivalentes.
Resolución del problema
Inicialmente, definimos dos variables:
- x: precio de la taza de capuchino
- y: precio de la taza de americano
Procedemos a plantear las condiciones del enunciado mediante ecuaciones:
- x = 3y
- 2x + 2y = 48
Solucionamos el sistema de ecuaciones establecido, para ello, sustituimos la ecuación (1) en (2):
2x + 2y = 48
2(3y) + 2y = 48
6y + 2y = 48
8y = 48
y = 48/8
y = $6
Buscamos la otra variable:
x = 3y
x = 3(6)
x = $18
Por tanto, la taza de capuchino cuesta $18 y la taza de americano cuesta $6.
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