Question

Considerando la siguiente función costo total: C(x)= 60 + 0.8x + 2xln x

Halle la función costo marginal y luego calcule el costo aproximado de producir la unidad 21.

Answer 1

La función de costo marginal es 2*ln(x) + 2.8 y el costo de producir la unidad 21 es de 8.88904

La función de costo marginal: es la derivada de la funcion de costo marginal.

Costo Marginal = C'(x) = (60 + 0.8x + 2xln x)'

Costo marginal = (60)' + (0.8*x)' + (2xln(x))'

= 0 + 0.8 + 2*(xln(x))'

= 0.8 + 2*(ln(x) + x*(1/x)) = 0.8  + 2*(ln(x)  + 1)

= 0.8 + 2ln(x) + 2

= 2*ln(x) + 2.8

Costo de producir la unidad 21:

costo marginal = 2*ln(21) + 2.8 =  2*304452 + 2.8 = 8.88904