Question

Calcular el volumen de un prisma triangular regular si su arista básica mide 8 y su arista lateral 3.

Answer 1

El volumen de un prisma triangular regular si su arista básica mide 8 y su arista lateral 3, es 81.13u³.

Volumen de un cuerpo geométrico regular

El volumen es el espacio tridimensional ocupado por un cuerpo geométrico. El volumen es una cantidad escalar tridimensional la cuya dimensión es distancia al cubo.

Para determinar el volumen de un prisma triangular regular, debemos calcular el área de su base y luego multiplicar el área determinada por la altura del prisma.

La base es un triángulo regular cuyo área se calcula como:

$A_T=\frac{b*h}{2}$

La altura se halla con el teorema de Pitágoras:

$(4u)^2+h^2=(8u)^2\\\\h=6.93u$

El área de la base es:

$A_T=\frac{8u*6.93u}{2}=27.71u^2$

Ahora calculamos el volumen:

$V_P=27.71u^2*3u\\\\V_P=81.13u^2$

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