Question

Calcular las dimensiones de un rectángulo sabiendo el perímetro y el area.

Answer 1

De acuerdo a la información suministrada, de un rectángulo conocemos su área ( A ) y perímetro ( P ), por lo que las dimensiones de dicho rectángulo serán:

• Largo: x² + A - 0.5*P*x = 0
• Ancho: y = A/x

¿Cómo podemos establecer las ecuaciones para calcular las dimensiones de un rectángulo conocidos su área ( A ) y su perímetro ( P )?

Para establecer las ecuaciones para calcular las dimensiones de un rectángulo conocidos su área ( A ) y su perímetro ( P ) debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver las ecuaciones, tal como se muestra a continuación:

• Ecuaciones:

Sean x e y las dimensiones de largo y ancho respectivamente  de un rectángulo, por lo que su área y perímetro quedarán definidas por las siguientes ecuaciones:

Área ( A ) = x*y

Perímetros ( P ) = 2*( x + y )

Relacionando las ecuaciones:

A = x*y                ⇒        y = A/x

P = 2*( x + y )      ⇒        P = 2*( x + y )      ⇒        P = 2*( x + A/x )

P*x = 2*( x² + A )

P*x = 2*x² + 2*A

2*x² + 2*A - P*x = 0

x² + A - 0.5*P*x = 0

Se resuelve la ecuación de segundo grado y se toma el valor apropiado de x (valor real y positivo) y a partir de este valor de x calculamos el valor de y con la ecuación y = A/x.

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https://brainly.lat/tarea/5668781

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