Question

Calcula los siguientes productos escalares a partir de los vectores r = (-4,1), s = (-1,5), t = (3,5), u = (6,0) y v = (-3,7/2) (p.171) 158. r · s 159. t · v 160. r · u + t 161. v · u - v

Answer 1

Para cada uno de los siguientes vectores, se tiene:

El producto escalar se define como

$X*Y=(X_1, X_2)(Y_1, Y_2)=X_1Y_1+X_2Y_2$

Para cada uno de los vectores

r = (-4,1)

s = (-1,5)

t = (3,5)

u = (6,0)

v = (-3,7/2)

Se tiene

Para  r · s:

r · s=(-4, 1)(-1, 5)=(-4)(-1)+1*5=5+5=10

Para t · v :

t · v=(3,5)(-3,7/2)=3(-3)+5*7/2=-9+35/2=17/2

Para r · u + t:

u + t=(6,0)+(3,5)=(9,5)

r · (u+t)=(-4,1)(9,5)=(-4)9+1*5=-45+5=-40

Para v · u - v:

u - v=(6,0)-(-3,7/2)=(9,-7/2)

v · (u - v)=(-3,7/2)(9,-7/2)=(-3)9+7/2(-7/2)=-27-49/4=-157/4