Question

andrea le dijo a José que adivinara un numero tal que la cuarta potencia de ese numero era 6561 y la quinta potencia de ese mismo número era 59049. jose dijo: es facil y no hay que adivinar¿ cual sera el numero ? ¿que abra pensado jose?

Answer 1

Sólo hay que dividir el resultado de la 5ª potencia entre el resultado de la 4ª potencia y se obtiene el número original.

La explicación es esta:
El número "x" elevado a la cuarta es x⁴
El mismo número levado a la quinta es x⁵

Si divido:  $\frac{x^5}{x^4}$ 
resulta que la regla dice que el cociente de potencias con misma base y distinto exponente, se restan los exponentes.

$\frac{x^5}{x^4}=x^1 = x$

Lo que significa que al dividir el número elevado a la quinta entre el número elevado a la cuarta se obtiene el número elevado a la unidad, es decir, el mismo número.

Aplicado a tu ejercicio:
$\frac{59049}{6561} =9$

Saludos.