Question

algunas respuesta a este problema?

Answer 1

Hay que conocer la relación que existe cuando expresamos un mismo ángulo en sistema sexagesimal y centesimal.

El sistema sexagesimal tiene como unidad el grado sexagesimal que es la 360ª parte de la circunferencia, es decir, dividimos la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de esas partes es un grado sexagesimal.

Del mismo modo, si la circunferencia la dividimos en 400 partes, cada una de ellas es el grado centesimal.

Así pues, la relación sexagesimal/centesimal es 360/400 y reduciendo a su fracción irreducible nos queda 9/10

Significa que un mismo ángulo mide 9 grados sexagesimales y 10 grados centesimales.

Como en la figura los ángulos son opuestos por el vértice, se deduce que son iguales así que lo que hacemos es usar sus medidas y relacionarlas mediante la fracción anterior de manera que nos aparece una ecuación a partir de la proporción que dice:

10a + 5    es  a   9   como   12a + 2    es  a   10

Convertido en ecuación, producto de extremos igual a producto de medios:

(10a + 5) · 10 = 9 · (12a + 2)

100a + 50 = 108a + 18

50 - 18 = 108a - 100a

8a = 32

a = 32 / 8 = 4

Conocido el valor de "a", resuelvo el valor de K

$K=\sqrt{\dfrac{3*4+4}{4-3} } =\sqrt{\dfrac{16}{1} } =\sqrt{16} =4$

Solución:  K = 4