Question

Alguien me puede ayudar a contestar correctamente esta pregunta porfavor doy 37 puntos
Gracias!!!...

Answer 1

Respuesta:

3,16 kilómetros.

Explicación paso a paso:

Primero usaremos las razones trigonométricas para hallar la distancia del faro a cada barco.

Al barco A, simplemente sería

Sabemos que

$sen43=\frac{5}{x}\\x=\frac{5}{sen43}\\x=7,33$

Al barco B sería

$sen21=\frac{3}{x}\\x=\frac{3}{sen21}\\x=8,37$

Ahora teniendo estos valores formamos un nuevo triangulo con las distancias de faro a cada barco y la distancia entre cada barco, con un agulo que sería de 43º-21º=22º

Haremos uso del teorema del coseno que nos dice

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccosA\\a^{2}=(7,33)^{2}+(8,37)^{2}-2(7,33)(8,37)cos22\\a^{2}=10.01\\a=3,16$

Por lo tanto la distancia sería de 3,16 kilometros.