Question

a un alambre de 104m se le hizo 3 cortes. si cada parte resultante es igual a la anterior aumentada en su mitad.¿ cuanto mide el pedazo de alambre mas pequeño

Answer 1

A un alambre de 104 m se le hizo 3 cortes. si cada parte resultante es igual a la anterior aumentada en su mitad.¿ cuanto mide el pedazo de alambre mas pequeño?

El alambre se divide en 3 , pero cada parte resultante es igual a la anterior aumentada en su mitad

1er Alambre :      2x

2do Alambre       2x+x = 3x

3r Alambre :       3x + 3/2 x =  9/2 x

Como nos piden cuanto mide cada alambre : (sumar )

2x +3x +9/2x = 104

$2x+3x+\frac{9x}{2}=104$

$5x+\frac{9x}{2}=104$

$19x=208$

$\quad x=\frac{208}{19}$

Como nos piden el mas pequeño, nos piden  el primer alambre, que es 2x

2. (208/19) = 21,89 m

RESPUESTA : El alambre mas pequeño mide 21,89 m

Answer 2

Mide 21.89 m

x será el pedazo de cable más pequeño;

La parte mas pequeña más la mitad = x+x/2 = (2x+x)/2 = 3x/2
La parte anterior más la mitad = 3x/2 + 3x/4 = 9x/4

La suma de estas partes es igual 104 m

x + 3x/2 + 9x/4 = 104
4x+6x+9x = 416
19x = 416
x = 416/19 = 21.89 m

Buen día.