A que distancia de la tierra la fuerza gravitacional es 0
Respuestas a la pregunta
La fuerza gravitacional se modela con la siguiente ecuación.
Para saber a qué distancia la fuerza gravitacional es cero una de las cosas que "se supone" podríamos hacer es igualar la fuerza a cero ya que eso es lo que queremos encontrar.
Ahora lo que tendríamos que hacer es despejar la distancia "r" de la ecuación.
notemos algo.
Todo número multiplicado por cero nos devuelve cero.
Pero como podemos ver se elimina la variable "r" por lo cual con esto no podemos resolver el problema y tendríamos que recurrir a otras herramientas.
Hagamos uso del cálculo diferencial.
Sabemos que.
Algo que podemos aplicar a lo que tratamos de resolver.
Podemos hacer que "r→∞" la distancia tienda a infinito.
Si
r→∞
entonces
r²→∞²
r²→∞
Tenemos que si la distancia tiende a infinito entonces la distancia al cuadrado igual tiene a infinito y podemos escribir.
Cómo estamos trabajando con la variable "r²" entonces todas las demás variables las consideramos constantes.
Y ya conocemos el valor de ese límite que es cero.
Entonces podemos concluir.
Que es lo mismo que queríamos encontrar.
Por lo cual como conclusión podemos decir que la fuerza gravitacional es cero cuando la distancia entre ambas masas tiende a infinito.