Question

A-30
3.- Fernando tienen una estatura de 1.80 m y se encuentra parado a 6 m del pie de la perpendicular
que parte desde una lámpara de lo alto hasta el piso. Encuentra a qué altura está la lámpara si cuando
está encendida, Fernando proyecta una sombra de 2 m de longitud.
1.80 m
2m
om
4.- Para encontrar la distancia entre dos puntos, uno de los cuales es inaccesible, como en el caso del
rio que se muestra en la siguiente figura, Luis y Saúl plantaron unas estacas como se indica en el
lugar que si es accesible:
Las plantaron de tal manera que los ángulos formados por los triángulos fueran congruentes.
Después midieron los segmentos y obtuvieron lo siguiente: XW =10 m, XY=5m, y YZ=8m,
¿Puedes ayudar a Luis y Saúl a encontrar la distancia entre los puntos V y W con eso datos?

Answer 1

Respuesta:

La longitud de la sombra de Fernando proyectada por la lampara es de 1 metro

Del problema se generan dos triángulos , los cuales son equivalentes, es decir tienen los mismos ángulos. Si planteamos el problema en función de la tangente del angulo α para los dos triángulos

Para el triangulo grande

Tan(a)={X+4}{9}

Para el triangulo pequeño

Tan(a)={X}{1,8}

Si igualamos las tangentes

{X}{1,8}={X+4}{9}9X=1,8(X+4)7,2X=7,2x=1