Question

8. Si Juan, Pedro y Pablo son tres hermanos,
cuyas sumas de sus edades es de 48.
¿Cuáles son las edades de los tres
hermanos, si Juan excede en dos años la
edad Pablo, Pedro excede en tres años de
la edad de Pablo?

Answer 1

Las edades de los tres hermanos, conocida la relación entre ellas, son:

• Juan = 16 años, 4 meses
• Pedro = 17 años, 4 meses
• Pablo = 14 años, 4 meses

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuáles son las edades de los tres hermanos, si Juan excede en dos años la edad Pablo, Pedro excede en tres años de la edad de Pablo?

Definir;

• x: Juan
• y: Pedro
• z: Pablo

Ecuaciones

1. x + y + z = 48
2. x = z + 2
3. y = z + 3

Aplicar método de sustitución;

Sustituir 2 y 3 en 1;

z + 2 + z + 3 + z = 48

Agrupar;

3z = 48 - 5

Despejar z;

z = 43/3 años    

1/3 años × 12 meses/1 año = 4 meses

⇒ z = 14 años, 4 meses

Sustituir;

x = 43/3 + 2

x = 49/3  años

⇒ x = 16 años, 4 meses

y = 43/3 + 3

y = 52/3 años

⇒ y = 17 años, 4 meses

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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