Question

3) Una gira realizada por un club, a una isla costo US $350 en total. Si hubieran ido 4 miembros menos en el club, el costo por persona aumenta en US $10. ¿Cuántos miembros hay en el club?

Answer 1

X = Numero de miembros

Y  = Costo por Persona

XY = 350

Costo Total 350

(X - 4)(Y + 10) = 350

(XY + 10X - 4Y - 40) = 350;  Como XY = 350

350 + 10X - 4Y - 40 = 350

10X - 4Y = 350 - 350 + 40;  10X - 4Y = 40

10X - 40 = 4Y

Y = [10X - 40]/4

Ahora Reemplamos en XY = 350

X*([10X - 40]/4) = 350;  Podemos Multiplicar toda la expresion por 4

X[10X - 40] = 1400;

10X² - 40X = 1400: Puedo Simplificar por 10

X² - 4X = 140; 

X² - 4X - 140 = 0;  Donde a = 1; b = -4;  c = -140

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4(1)(-140)}}{2(1)}$

$X=\frac{4\pm \sqrt{16+560}}{2}$

$X=\frac{4\pm \sqrt{576}}{2}$

$X=\frac{4\pm 24\}}{2}$

X1 = [4 + 24]/2 = 14

X2 = [4 - 24]/2 = -10

Tomo X1 = 14

Rta: Hay 14 personas en Club