Question

(2x-1)todo elevado al cuadrado su desarrollo es un trinomio cuadrado perfecto

Answer 1

(2x-1)^2
El primero al cuadrado (+/- ) 2 por el primero por el segundo mas el segundo al cuadrado

(2x)^2 - 2.(2x).1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1



(2x+1)^2=

(2x)^2 + 2(2x)1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1


como ves siempre el ultimo termino tiene signo positivo, solo cambia el termino intermedio

y si, es un trinomio cuadrado perfecto, simpre la expresión (a+b)^2 sera un trinomio cuadrado perfecto

por que si al la expresión 

4x^2     - 4x         +1 = (2x-1) el negativo se toma del termino restante
   ↓           ↓            ↓
  2x     Termino      1
           Restante
la raíz de 4x^2 es 2x y la de 1 pues 1

ahora para comprobar que si es un trinomio cuadrado perfecto se debe hacer lo siguiente
el doble del producto de la raiz de los dos términos que se encuentran cuadrado tiene que dar como resultado un numero igual al termino restante tomando su signo
-4x = termino restante
raiz de 4x^2 = 2x
raiz de 1       = 1 pero como hemos dicho anteriormente el negativo se toma del termino restante = -1

2.(2x).(-1) = -4x = Termino restante