Question

206. Un alambre de 40 cm se dobla para formar un rectángulo. Si x representa la longitud de uno de los lados más cortos, ¿cómo se presenta el área del rectángulo?

Answer 1

La expresión algebraica permitirá representar la situación planteada de forma matemática y en base a variables

La longitud total del alambre es 40 centímetros, un rectángulo tiene 4 lados, dos más largos iguales y dos cortos iguales. 

x representa la longitud del lado más corto, por lo cual plantearemos que el lado más largo es igual a L, de manera que el área del rectángulo se expresara:

Área = Largo × Ancho

Área = L × x

Ahora bien en función del perímetro (suma de todos los lados) podemos expresar:

40 = 2x + 2L
40 = 2(x + L)
20 = x + L, despejamos L, para expresar todo en función de x
20 - x = L

De manera que podemos expresar el área como:

Área = (20 - x) × x

Área = 20x - x²

Para consultar otro ejercicio referente al área, puedes consultar:

Calcular las medidas de los lados de un rectángulo sabiendo que su superficie es de 200 metros cuadrados y que su altura es el doble de la base : https://brainly.lat/tarea/213414