Question

12) Un cuerpo cae libremente desde el reposo. La mitad de su caída se realiza en el último segundo, calcular el tiempo total de su caída.​

Answer 1

Sea H la altura de caída.

Origen abajo, positivo hacia arriba. Si cae, Vo = 0

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t², siendo t el tiempo de caída, para el cual es y = 0

H = 1/2 g t²

1 segundo antes es y = H/2

H/2 = H - 1/2 g (t - 1 s)²

Reemplazamos H; omito las unidades.

1/2 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²

Cancelamos 1/2 . g; quitamos el paréntesis.

1/2 t² = 1/2 t² - 1/2 t² + 2 t - 1

Reordenamos:

1/2 t² - 2 t + 1 = 0, ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente

t = 3,41 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

Saludos.