Question

12. ¿Cuál es el máximo común divisor de 32, 16, 8, 4 y 2? A) 2 B) 8 C) 16 D) 4
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Answer 1

Respuesta:

El máximo común divisor de 32,16,8,4 y 2 es: 2.

Recordemos que el máximo común divisor se obtiene al descomponer cada número en factores primos y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia. Entonces:    

Al descomponer 32 =2⁵

Al descomponer  16 = 2⁴

Al descomponer 8 =2³

Al descomponer 4 = 2²

Al descomponer 2 =2

Así, el  m.c.d de  32,16,8,4 y 2  = 2

Ahora, para descomponer un número en producto de factores primos se siguen estos pasos:    

1) Escribimos el número que se quiere descomponer y trazamos una línea vertical a la derecha de él.  

32 |    

2) Consideramos el menor número primo que divide 32 y lo ubicamos a la derecha de la línea.    

32 | 2  

3) Dividimos 32 entre 2 y el resultado lo ubicamos a la izquierda de la línea y debajo del 32.    

32 | 2    

16 |  

4) Repetimos los pasos pero ahora con el número 16 y así sucesivamente hasta llegar al numero 1.    

32 | 2    

16 | 2    

8 | 2  

4  | 2  

2 | 2

1   |  

Los factores primos de 32 serán los números que estén a la derecha de la línea vertical.  

Explicación paso a paso: