Question

1. Dado los módulos de dos vectores A = 50 u y B = 70 u separados 45◦ entre ellos, la magnitud y dirección de la suma entre estos vectores son respectivamente a) 111.1 u; 26,5◦ respecto a B b) 111.1 u; 18,6◦ respecto a B c) 49.5 u; 88,7◦ respecto a B d) 49.5 u; 44,42◦ respecto a B e) 49.5 u; 26,5◦ respecto a B

Answer 1

La magnitud y dirección de la suma entre los vectores son :

    S = 111.1 u    y α= 18.6º .   Opción b)

  La magnitud y dirección de la suma de los vectores se calculan mediante la aplicación de la ley del coseno y la ley del seno, de la siguiente manera :

  A = 50 u

   B = 70 u

 α= 45º

  Magnitud y dirección de la suma  S =?

 

    Magnitud  de la suma , por la ley del coseno :

      S² = A²+ B²  - 2*A*B *cos ( 180º-45º)    

       S ²  = ( 50 u)²+ ( 70 u)² - 2* 50 u * 70 u * cos 135º

       S = 111.1 u  

       

    Dirección :

      Ley del seno

        A /senα  = S/sen135º

         senα = A*sen135º /S

         senα= 50u *sen135º/111.1u

            α= 18.6º