Question

x2-13x+40: 0
con procedimiento por fa

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$x^2-13x+40=0$

este polinomio se puede expresar de la forma

$(x+a)(x+b)=0$          (ecuación 1)

para ello buscaremos dos números que sumados den -13 y que multiplicados den 40, para ello descomponemos el 40 en sus factores primos y buscamos la combinación que nos de lo requerido:

$40 \ | \ 2\\20 \ | \ 2\\10 \ | \ 2\\05 \ | \ 5\\01 \ | \ 1$

la combinación de los números es:

$(2 \times 2\times 2) \times 5=40$

o

$8 \times 5 =40$

ahora, para que los números sumados nos den -13 ambos deben ser negativos,  así que los números buscados son -8 y -5.

Reemplazando en ecuación 1 nos queda:

$(x-8)(x-5)=0$

ahora, para saber los valores de "x" que satisfacen esta ecuación, igualaremos cada factor a cero:

Primer factor:

$x-8=0$

despejando "x" nos da:

$x=8$

Segundo factor:

$x-5=0$

despejando "x"  nos da:

$x=5$

por lo tanto los valores buscados son:

$x_1=8$

$x_2=5$