Question

determina la medida del ángulo obtuso que forman las rectas cuyas pendientes son 2y –3​

Answer 1

Respuesta:

el angulo formado por las 2 pendientes dadas es de 135º

Explicación paso a paso:

la pendiente que tiene una recta se puede calcular como:

$m=tan(\alpha )$

donde m es la pendiente y  alfa el angulo.

cuando la pendiente de la recta es 2, tenemos:

$m=tan(\alpha )$

$2=tan(\alpha )$

despejando el angulo nos queda:

$\alpha =tan^{-1} (2)$

calculando nos da:

$\alpha =63.43 \º$

ahora, para el caso de la pendiente igual a -3 hacemos el mismo procedimiento:

$m=tan(\beta )$

$-3=tan(\beta )$

despejando el angulo nos queda:

$\beta =tan^{-1} (-3)$

calculando nos da:

$\beta =-71.56 \º$

el signo negativo significa que el angulo que se forma con el eje x del plano cartesiano esta hacia abajo.

finalmente sumamos los dos ángulos:

$Angulo_{obtuso}=63.43\º +71.57 \º$

$Angulo_{obtuso}=135 \º$

por lo tanto, el angulo formado por las 2 pendientes dadas es de 135º