Question

X=
Y=
3x °
2x °
115 °
25 °

Answer 1

ÁNGULOS

Ejercicio

Ver imagen 1.

La suma de ángulos internos de un triángulo es igual a 180°. Cuando un ángulo tenga un recuadro, como vemos, significa que mide 90°.

Sumamos y hallamos el valor de "y":

90° + 25° + y° = 180°

        115° + y° = 180°

                  y° = 180° - 115°

                   y = 65

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Ver imagen 2.

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes (miden igual). Por ello, colocamos 3x° como medida de tal ángulo, dentro del triángulo pequeño.

Ahora, fijándonos en el ángulo de 115°, la suma de éste con su ángulo adyacente debe ser igual a 180°.

180° - 115° = 65°

Por ello, dentro del triángulo, el ángulo adyacente a 115° medirá 65°.

Ahora, dentro del triángulo pequeño, tenemos las medidas 2x°, 3x° y 65°.

Hallamos "x". Recordemos que la suma de ángulos internos de un triángulo es igual a 180°:

2x° + 3x° + 65° = 180°

5x° + 65° = 180°

5x° = 180° - 65°

5x° = 115°

x = 23

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Respuesta.

∠x = 23°

∠y = 65°

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