Question

X + y = 30
5 x - 2y =94

Answer 1

Respuesta:

Para x = 22; Para y = 8

Explicación paso a paso:

En el sistema de ecuaciones lineales 2x2 debemos buscar un método que nos ayude a dar respuesta a la problemática.

Trabajaremos con El método de sustitución.

Este consiste en despejar una de las incógnitas de la ecuación.

Podemos despejar y de la primera ecuación.

$\bf y = 30 - x \: \} \: ecuacion \: 3$

La denominaremos está ecuación como una tercera.

Debemos reemplazar la ecuación 3 en la ecuación 2.

$\bf 5x - 2(30 - x) = 94 \\ \bf 5x - 60 + 2x = 94 \\ \bf 5x + 2x - 60 = 94 \\ \bf 7x = 94 + 60 \\ \bf 7x = 154 \\ \bf x = \frac{154}{7} \\ \boxed{\bf x = 22}$

El valor de la incógnita x es de 22.

Ahora bien tenemos que hallar el valor de y, sustituyendo datos a la ecuación 3.

$\bf y = 30 - 22 \\ \bf y = 8$

Sabiendo el valor de x, y tenemos que comprobar reemplazando estos valores a la ecuación 1 y 2

Ecuación 1

$\bf x + y = 30 \\ \bf 22 + 8 = 30 \\ \bf 30 = 30$

Ecuación 2

$\bf5x - 2y = 94 \\ \bf5(22) - 2(8) = 94 \\ \bf110 - 16 = 94 \\ \bf94 = 94$

Se cumplen las igualdad para cada una de las ecuaciones.