Matemáticas, pregunta formulada por lucianapedrzo, hace 15 horas

X + y = 30
5 x - 2y =94


maximilianomarquez: antes de responder que clase de metodo se esta usando para la primera?
maximilianomarquez: y segunda
maximilianomarquez: es el metodo de sustitucion?

Respuestas a la pregunta

Contestado por AngelTrinidad84
1

Respuesta:

Para x = 22; Para y = 8

Explicación paso a paso:

En el sistema de ecuaciones lineales 2x2 debemos buscar un método que nos ayude a dar respuesta a la problemática.

Trabajaremos con El método de sustitución.

Este consiste en despejar una de las incógnitas de la ecuación.

Podemos despejar y de la primera ecuación.

 \bf y = 30 - x \:  \} \: ecuacion \: 3

La denominaremos está ecuación como una tercera.

Debemos reemplazar la ecuación 3 en la ecuación 2.

 \bf 5x - 2(30 - x) = 94 \\  \bf 5x - 60 + 2x = 94 \\  \bf 5x + 2x  - 60 = 94 \\  \bf 7x = 94 + 60  \\ \bf 7x = 154 \\  \bf x =  \frac{154}{7}  \\   \boxed{\bf x = 22}

El valor de la incógnita x es de 22.

Ahora bien tenemos que hallar el valor de y, sustituyendo datos a la ecuación 3.

 \bf y = 30 - 22 \\  \bf y = 8

Sabiendo el valor de x, y tenemos que comprobar reemplazando estos valores a la ecuación 1 y 2

Ecuación 1

 \bf x + y = 30 \\  \bf 22 + 8 = 30 \\  \bf 30 = 30

Ecuación 2

 \bf5x - 2y = 94 \\ \bf5(22) - 2(8) = 94 \\  \bf110 - 16 = 94 \\  \bf94 = 94

Se cumplen las igualdad para cada una de las ecuaciones.

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