Question

{x + y = 3}
{x - y = -1}

2x2 método gráfico :(

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método gráfico es  x=1 , y=2      

     

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

x + y = 3

x - y = -1

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

x + y = 3      

y=3-x            

     

x - y = -1      

-y=-1-x      

y=(-1-x)/-1      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:              

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr \noalign{\hrule} & y & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 & 0 \cr \noalign{\hrule}}}$

     

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:            

$\vbox{ \offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px # &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule &\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr \noalign{\hrule} & y & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \cr \noalign{\hrule}}}$

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (1,2) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x= 1      

y= 2      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es  x=1 , y=2