(x-2y)^3
binomio al cubo
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
(x-2y)³ =x³-6x²y+12xy²-8y³
Explicación paso a paso:
paso 1: elevamos al cubo el primer termino: (x)³
paso 2: el triple producto del primer termino al cuadrado por el segundo termino: 3(x)²(-2y)=-6x²y
paso 3: el triple producto del primer termino por el segundo termino al cuadrado: 3(x)(-2y)²=3(x)(2y²)= +6xy²
paso 4: el cubo del segundo termino: (-2y)³=-8y³
(x-2y)³ =x³-6x²y+12xy²-8y³
La expresión (x - 2y) elevada al cubo es x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³
⭐Se tiene que aplicar el concepto de producto notable del binomio al cubo:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ [Binomio al cubo]
Identificamos para este caso:
a = x
b - 2y
Entonces:
(x - 2y)³ = x³ - 3 · x² · 2y + 3 · x · (2y)² - (2y)³
Desarrollando las potencias y productos:
(x - 2y)³ = x³ - 6x²y + 3 · x · 4y² - 8y³
(x - 2y)³ = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ ✔️
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