Question

x(2x-4)/3 ≤ x+3/4 alguien que me lo resuelva y expliqué lo hice pero el profesor me dijo que estaba mal

Answer 1

$x \times \frac{(2x - 4)}{3} \leqslant x + \frac{3}{4} \\ \frac{2 {x}^{2} - 4x}{3} \leqslant \frac{4x + 3}{4} \\ 4(2 {x}^{2} - 4x) \leqslant 3(4x + 3) \\ 8 {x}^{2} - 16x \leqslant 12x + 9 \\ 8 {x}^{2} - 16x - 12x - 9 \leqslant 0 \\ 8 {x}^{2} - 28x - 9 \leqslant 0 \\ (x - 3.79)(x + 0.29) \leqslant 0$

Aquí hay que analizar los dos casos:
$x - 3.79 \leqslant 0 \\ x \leqslant 3.79$
El conjunto solución es (-inf, 3.79]

$x + 0.29 \leqslant 0 \\ x \leqslant - 0.29$
El conjunto solución es (-inf, -0.29]

La intercepción de los dos conjuntos será la solución final de la desigualdad:
[-0.29, 3.79]