Question

(x-2)²=3 como resolver esta ecuacion

Answer 1

Respuesta:

x = 2+√3 ; x= 2-√3

Explicación:

$(x - 2)(x - 2) = 3$

${x}^{2} - 2x - 2x + 4 = 3$

${x}^{2} - 4x + 4 - 3 = 0$

${x}^{2} - 4x + 1 = 0$

usando la fórmula general

$x1 = \frac{4 + \sqrt{ {4}^{2} - 4(1)(1)} }{2(1)}$

$x1 = \frac{4 + \sqrt{16 - 4} }{2}$

$x1 = \frac{4 + \sqrt{12} }{2}$

$x1 = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{2}$

$x1 = \frac{2(2 + \sqrt{3} )}{2}$

$x1 = 2 + \sqrt{3}$

$x2 = \frac{4 - \sqrt{12} }{2}$

$x2 = \frac{4 - 2 \sqrt{3} }{2}$

$x2 = \frac{2(2 - \sqrt{3} )}{2}$

$x2 = 2 - \sqrt{3}$