Verificar (1-sin^2t+cos^2t)^2+4sin^2tcos^2t=4cos^2t
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Respuesta:
Ángulos compuestos
"Son aquellos en los cuales hay una suma o resta de ángulos"
En este caso vamos a usar la siguiente:
Cos(t + s)= Cos(t)×Cos(s) - Sen(t)×Sen(s)
Vamos a tener en cuenta la siguiente identidad:
Cos²(t) + Sen²(t)=1 (1)
Por lo tanto:
Cos(t + t)= Cos(t)×Cos(t) - Sen(t)×Sen(t)
Cos(t + t)= Cos²(t) - Sen²(t)
De la identidad (1), despejamos Sen²(t)
Sen²(t)= 1 - Cos²(t)
Reemplazando:
Cos(t + t)= Cos²(t) - [1-Cos²(t)]
Cos(t + t)= Cos²(t) -1 + Cos²(t)
Cos(t + t)=2Cos²(t) - 1 Q.E.D
Saludoss
Explicación paso a paso:
espero te ayude
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4
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La pregunta es Verificar (1-sin^2t+cos^2t)^2+4sin^2tcos^2t=4cos^2t
esta es la respuesta:
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