Question

Verifica que el teorema de Pitágoras se cumple en los siguientes triángulos rectángulos

Answer 1

Respuesta a tu pregunta sobre Teorema de Pitágoras:

⇒ a) Si se cumple

⇒ b) Si se cumple

⇒  c) Si se cumple

⇒ d) Si se cumple

⇒ e) Si se cumple

⇒  f) Si se cumple

Explicación paso a paso:

Para dar respuesta al problema hay que comprobar cada uno de ellos aplicando el teorema:

$c^2=a^2+b^2$

donde:

• c= hipotenusa
• a=cateto menor
• b=cateto mayor

apliquemos en cada triángulo la ecuación y comprobemos:

a) $(3\sqrt{2})^2=(3)^2+(3)^2$

Recordemos las propiedades:

$(n*\sqrt{m})^2=n^2*m$   propiedad 1

$(\sqrt{m})^2=m$               propiedad 2

$3^2*2=(3)^2+(3)^2\\18=9+9\\18=18$

⇒ Si se cumple

b)

$(\sqrt{17})^2=(1)^2+(4)^2\\17=1+16\\17=17$

⇒ Si se cumple

c)

$(\sqrt{29})^2=(2)^2+(5)^2\\29=4+25\\29=29$

⇒ Si se cumple

d)

$(5)^2=(2)^2+(\sqrt{21})^2\\25=4+21\\25=25$

⇒ Si se cumple

e)

$(3)^2=(\sqrt{3})^2+(\sqrt{6})^2\\9=3+6\\9=9$

⇒ Si se cumple

f)

$(\sqrt{13})^2=(\sqrt{3})^2+(\sqrt{10})^2\\13=3+10\\13=13$

⇒ Si se cumple

Con estas comprobaciones, vemos que si se cumple el Teorema para todos los triángulos rectángulos mostrados.