Venus tiene un periodo de rotación de 243 días. ¿Que altura tendría un satélite sincrónico para ese planeta (análogo a uno geosincrónico para la Tierra)?
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La altura que tendría un satélite sincrónico para ese planeta es : h = 3.63*10^24 Km .
La altura que tendría un satélite sincrónico para ese planeta se calcula mediante la aplicación de la ley de gravitación universal y la fuerza centrípeta , de la siguiente manera :
T = 243 días *24h/1dia* 3600seg / 1h =20995200 seg
h = ?
masa de venus = mv =4.9·1024 kg
radio de venus = Rv = 6000 Km = 6*10^6 m
Fc = Fg
m* V²/(Rv +h) = G*mv*m/(Rv+h)²
V² = G *mv/(Rv+h) y V = 2π/T
V = 2π/T = 2*π/20995200 seg= 3*10^-7 m/seg
(3*10^-7 m/seg)² = 6.67*10-11 N*m2/Kg2*4.9·1024 kg/(6*10^6m+h)
Se despeja la altura h :
h = 3.63*10^27 m = 3.63*10^24 Km .
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